Question

某節能運輸系統裝置的簡化示意圖如圖所示．小車在軌道頂端時，自動將貨物裝入車中，然后小車載著貨物沿不光滑的軌道無初速下滑，并壓縮彈簧．當彈簧被壓縮至最短時，立即鎖定并自動將貨物卸下．卸完貨物后隨即解鎖，小車恰好被彈回到軌道頂端，此后重復上述過程．則下列說法中正確的是（　　）

A、小車上滑的加速度大于下滑的加速度

B、小車每次運載貨物的質量必須是確定的

C、小車上滑過程中克服摩擦阻力做的功等于小車下滑過程中克服摩擦阻力做的功

D、小車與貨物從頂端滑到最低點的過程中，減少的重力勢能部分轉化為彈簧的彈性勢能

Answer 1

分析：對下滑過程和上滑過程分別進行受力分析，根據牛頓第二定律求出下滑和上滑過程中的加速度后進行比較；對下滑過程和上滑過程運用能量守恒定律進行分析判斷．

解答：解：A、設下滑時加速度為a₁，彈起離開彈簧后加速度為a₂，則根據牛頓第二定律，有
下滑過程：（M+m）gsin30°-μ（M+m）gcos30°=（M+m）a₁
上滑過程：Mgsin30°+μMgcos30°=Ma₂
故a₁＜a₂
故A正確；
B、小車每次下滑過程系統減小的重力勢能轉化為彈簧的彈性勢能和內能，必須保證每次彈簧的壓縮量相同，故小車每次運載貨物的質量必須是確定的，故B正確；
C、上滑過程和下滑過程中的摩擦力大小不同，故小車上滑過程中克服摩擦阻力做的功不等于小車下滑過程中克服摩擦阻力做的功，故C錯誤；
D、小車與貨物從頂端滑到最低點的過程中，減少的重力勢能全部轉化為彈簧的彈性勢能和內能，故D正確；
故選ABD．

點評：本題綜合運用了牛頓第二定律以及能量守恒定律，也可以用動能定理求解，關鍵是合理地選擇研究的過程．