Question

【題目】如圖，MN、PQ兩條平行的粗糙金屬軌道與水平面成θ=37°角，軌距為L=1m，質(zhì)量為m=0.6kg的金屬桿ab水平放置在軌道上，其阻值r=0.1Ω。空間存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于軌道平面向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.5T。P、M間接有R1=4Ω的電阻，Q、N間接有R2=6Ω的電阻。桿與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5，若軌道足夠長(zhǎng)且電阻不計(jì)，現(xiàn)從靜止釋放ab，當(dāng)金屬桿ab運(yùn)動(dòng)的速度為10m/s時(shí)，求：（重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

(1)金屬桿ab之間的電壓；

(2)金屬桿ab運(yùn)動(dòng)的加速度大小。

(3)金屬桿ab在下滑過(guò)程中的最大速度。

Answer 1

【答案】(1)4.8V；(2)；(3)12m/s

【解析】

(1)當(dāng)金屬桿ab運(yùn)動(dòng)的速度為10m/s時(shí)，ab桿產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為

與并聯(lián)的總電阻為

流過(guò)ab桿的電流為

金屬桿ab之間的電壓為

(2)桿ab受到的安培力為

對(duì)桿ab分析，根據(jù)牛頓第二定律得

代入數(shù)據(jù)解得金屬桿ab運(yùn)動(dòng)的加速度大小為

(3)設(shè)金屬桿的最大速度為v1，則有

根據(jù)閉合電路歐姆定律

代入數(shù)據(jù)解得