Question

質量為m的小球用長為L的細繩懸于O點，在O點正下方L/2處有一釘子，把小球拉至與懸點成水平位置后由靜止釋放，當細繩碰到釘子瞬間，以下說法中正確的是（　　）

A．線速度突然增大為原來的2倍

B．角速度突然增大為原來的2倍

C．向心加速度突然增大為原來的2倍

D．繩的拉力突然增大為原來的2倍

Answer 1

分析：小球在下擺過程中，受到線的拉力與小球的重力，由于拉力始終與速度方向相垂直，所以它對小球不做功，只有重力在做功．當碰到釘子瞬間，速度大小不變，而擺長變化，從而導致向心加速度變化，拉力變化．

解答：解；A、當細繩碰到釘子瞬間，由于小球所受的重力和繩子拉力與小球的速度垂直，不改變小球的線速度．故A錯誤；
B、由ω=

v

r

，當r變為

r

2

時，小球的線速度發生不會突變，故ω變為原來的2倍，故B正確；
C、由a=

v2

r

，當r變為

r

2

時，小球的線速度發生不會突變，故a變為原來的2倍，故C正確；
D、F_n=F-mg，而F_n=ma_n，故由C分析得F_n變為原來2倍，故拉力F不會變為2倍，故D錯誤；
故選BC．

點評：本題要注意細繩碰到釘子前后轉動半徑的變化，再由向心力公式分析繩子上的拉力變化．
小球擺到最低點雖與釘子相碰，但沒有能量的損失，所以小球仍能達到原來的高度．