Question

【題目】如圖所示，水平面與傾角θ＝37°的斜面在B處平滑相連，水平面上A、B兩點間距離s0＝8 m。質量m＝1 kg的物體（可視為質點）在F＝6.5 N的水平拉力作用下由A點從靜止開始運動，到達B點時立即撤去F，物體將沿粗糙斜面繼續上滑（物體經過B處時速率保持不變）。已知物體與水平面及斜面間的動摩擦因數μ均為0.25。（g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8）求：

(1)物體在水平面上運動的加速度大小a1；

(2)物體運動到B處的速度大小vB；

(3)物體在斜面上運動的時間t。

Answer 1

【答案】（1）4m/s2 （2）8m/s （3）2.4s

【解析】

（1）在水平面上，根據牛頓第二定律求出加速度；（2）根據速度位移公式求出B點的速度；（3）物體在斜面上先向上減速，再反向加速度，求出這兩段的時間，即為物體在斜面上的總時間。

（1）在水平面上，根據牛頓第二定律得：

代及數據解得：

（2）根據運動學公式：

代入數據解得：

（3）物體在斜面上向上做勻減速直線運動過程中，根據牛頓第二定律得：①

物體沿斜面向上運動的時間： ②

物體沿斜面向上運動的最大位移為： ③

因，物體運動到斜面最高點后將沿斜面向下做初速度為0的勻加速直線運動

根據牛頓第二定律得：④

物體沿斜面下滑的時間為：⑤

物體在斜面上運動的時間：⑥

聯立方程①-⑥代入數據解得：