Question

大小分別為F₁=15N、F₂=25N的兩個力，它們之間的夾角可以任意改變，則關于這兩個力的合力F，下列說法正確的是（　　）

A．F不可能小于15N

B．F與F₁之間的最大夾角為180°

C．F與F₂之間的最大夾角約為37°

D．F不可能與F₁在一條直線上

Answer 1

分析：兩力合成時，合力隨夾角的增大而減小，當夾角為零時合力最大，夾角180°時合力最小，并且F₁+F₂≥F≥|F₁-F₂|．

解答：解：兩力合成時，合力范圍為：|F₁+F₂|≥F≥|F₁-F₂|；故40N≥F≥10N；
A、由上可知，F可能小于15N，故A錯誤；
B、當兩個力夾角為180°時，此時合力為10N，方向與F₂同向，則與F₁之間的最大夾角為180°，故B正確，D錯誤；
C、根據三角形定則，如圖，當合力的方向與F₁的方向垂直時，合力方向與F₂方向的夾角最大．此時F_合=

F 2 1 - F 2 2

=

252-152

N=20N，
因此F與F₂之間的最大夾角約為37°，故C正確．
故選BC

點評：本題關鍵根據平行四邊形定則得出合力的范圍：|F₁+F₂|≥F≥|F₁-F₂|．