Question

太陽能汽車是一種環保型的“綠色”汽車，人們正致力于研究著。有一輛太陽能汽車，車上太陽能電池的太陽能集光板面積為8 m²，它正對太陽時，太陽能電池可以向車上的電動機輸出電壓為240 V、強度為10 A的電流。已知電動機的線圈電阻為4 Ω，太陽光垂直照射到地面的單位面積的輻射功率為1.35×10³ W/m²。試求：

（1）這輛車的太陽能電池的效率是多大？車上電動機將輸出多大的機械功率？

（2）這輛車的總質量為0.6×10³ kg，車行駛的阻力是車的重力的0.05倍，這輛車在水平路面上的最大速度是多大？

（3）太陽輻射的能量是由以下聚變反應產生的。已知質子、α粒子、正電子的質量分別為1.672 6×10^-27 kg、6.645 8×10^-27 kg、9.1×10^-31 kg，則太陽能汽車運行1 s所需的太陽能，相當于多少組以上核反應釋放的能量？（g=10 m/s²，真空中光速c=3.0×10⁸ m/s，結果取兩位有效數字）

Answer 1

解析：（1）照射到車上的太陽能的功率為

P₁=P₀S=1.35×10³×8=1.08×10⁴ （W）

轉化電能的功率為P₂=UI=240×10=2.4×10³ （W）

所以太陽能電池的效率為η₁=×100%=×100%=22%

電動機將電能轉化為機械能的功率為P₃=P₂-I²R=2.4×10³-10²×4=2.0×10³ （W）

（2）車所受的阻力為f=kmg=0.05×0.6×10³×10=3.0×10²（N）

由P₃=fv_m

得v_m==6.67 (m/s)

(3)每組核反應發生的質量虧損為

Δm=4×1.672 6×10^-27-6.645 8×10^-27-2×9.1×10^-31=0.0427 8×10^-27(kg)

每組核反應放出的能量

ΔE=Δmc²=0.042 78×10^-27×(3×10⁸)²=3.850 2×10^-12 J

太陽能汽車運行1 s所需的太陽能，相當于以上核反應釋放的能量組數為

n==2.8×10¹⁵

答案：（1）22%  2.0×10³ W

(2)6.67 m/s

(3)2.8×10¹⁵