Question

【題目】如圖所示，光滑水平面AB與粗糙半圓軌道BC相切于B點，軌道半徑為R=0.5m，小球P質(zhì)量m1=0.2kg,以v0=9m/s的初速度向右運動，與靜止在水平軌道上的Q小球發(fā)生彈性正碰，Q小球的質(zhì)量m2=0.4kg，小球Q被碰后恰好能沿BC軌道到達C點，取g=10m/s2,

求：（1）碰后小球Q經(jīng)過B點時對軌道的壓力大小；

（2）小球Q沿軌道從B點運動到C點的過程中克服摩擦力所做的功。

Answer 1

【答案】（1）32.8N；（2）2.2J；

【解析】試題分析：

(1)由動量守恒定律和能量守恒定律求出Q球的速度，再根據(jù)牛頓第二定律求解在B點的壓力；

(2) 從B到C，由動能定理和在C處的速度得出摩擦力做的功。

(1)由動量守恒有：

能量守恒得：

聯(lián)立以上兩方程解得：

小球Q在B點：

解得由牛頓第三定律得，Q對軌道的壓力；

(2) 從B到C，由動能定理得

在C處：

由以上兩代入數(shù)據(jù)得。

點晴：本題為曲線運動與動量守恒定律、動能定理的綜合應用典型題，解題的關鍵在于對過程和點的把握；運動過程的選擇、受力分板的位置，會影響解題的難易程度。