Question

【題目】如圖在x軸的-3a和3a兩處分別固定兩個電荷QA、QB，圖中曲線是兩電荷之間的電勢φ與位置x之間的關系圖象，圖中x = a處為圖線的最低點。線于在x = 2a處由靜止釋放一個質量為m、帶電荷量為q的正電點電荷，該電荷只在電場力作用下運動。下列有關說法正確的是

A. 電荷運動至x = a處時速度最大

B. 兩點電荷QA:QB = 4:1

C. 該電荷一定通過x = a處，但不能到達x = -a處

D. 該電荷以O為中點做往復運動

Answer 1

【答案】AB

【解析】在φ-x圖象中圖線的斜率表示電場強度的大小，由此可知x=a處電場強度為零，根據動能定理qU=△Ek，可知點電荷從x=2a到x=a處，電勢差最大，則電場力做正功最多，在x=a處速度最大，故A正確；由圖線可知因在x=a處電場強度為零，則有： ，可得：QA：QB=4：1，故B正確；由圖可知x=-a處與x=2a處電勢相等且點電荷由靜止釋放，由動能定理可知點電荷剛好能到達x=-a處，故C錯誤；點電荷在x=-a與x=2a之間做往復運動，則O處不是運動中心，故D錯誤。所以AB正確，CD錯誤。