Question

【題目】如圖，質量相同的兩物體a、b，用不可伸長的輕繩跨接在同一光滑的輕質定滑輪兩側，a在水平桌面的上方，b在水平粗糙桌面上。初始時用力壓住b使a、b靜止，撤去此壓力后，a開始運動，在a下降的過程中，b始終未離開桌面。在此過程中(　　)

A. a的動能小于b的動能

B. 兩物體機械能的變化量相等

C. a的重力勢能的減少量等于兩物體總動能的增加量

D. 繩的拉力對a所做的功與對b所做的功的代數和為零

Answer 1

【答案】AD

【解析】試題分析：將b的實際速度進行分解如圖：

由圖可知，即a的速度小于b的速度，故a的動能小于b的動能，A正確；由于有摩擦力做功，故ab系統機械能不守恒，則二者機械能的變化量不相等，B錯誤；a的重力勢能的減小量等于兩物體總動能的增加量與產生的內能之和，故a的重力勢能的減小量大于兩物體總動能的增加量，C錯誤；在這段時間t內，繩子對a的拉力和對b的拉力大小相等，繩子對a做的功等于，繩子對b的功等于拉力與拉力方向上b的位移的乘積，即，又，所以繩的拉力對a所做的功與對b所做的功的絕對值相等，二者代數和為零，故D正確．