Question

【題目】如圖所示，一豎直擋板固定在傾角為θ的斜劈上，斜劈放在水平面上，兩個質量分別為m、2m且半徑完全相同的小球A、B放在擋板與斜劈之間。不計一切摩擦，重力加速度大小為g，若斜劈以加速度大小a水平向左做勻加速直線運動，則下列判斷正確的是（ ）

A.球B對球A的支持力大小為mgsinθ

B.球B對球A的支持力大小為mgsinθ－macosθ

C.擋板對球B的支持力大小為2mgtanθ＋2ma

D.擋板對球B的支持力大小為3mgtanθ＋3ma

Answer 1

【答案】D

【解析】

AB．對球A受力分析，如圖1所示，將加速度a分別沿斜劈斜面和與斜劈斜面垂直的方向分解，如圖2所示，則在斜劈斜面方向上根據牛頓第二定律有

FN1－mgsinθ＝macosθ

得

FN1＝mgsinθ＋macosθ

故AB錯誤；

CD．以兩球整體為研究對象，進行受力分析，將FN沿水平方向和豎直方向分解，如圖3所示，則

FNcosθ＝3mg

FN2－FNsinθ＝3ma

得

FN2＝3mgtanθ＋3ma

故D正確，C錯誤。

故選D。