Question

圖甲是利用沙擺演示簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖象的裝置．當(dāng)盛沙的漏斗下面的薄木板被水平勻速拉出時(shí)，做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的漏斗漏出的沙在板上形成的曲線顯示出沙擺的振動(dòng)位移隨時(shí)間的變化關(guān)系，（不考慮沙擺擺長(zhǎng)的變化）．己知木板被水平拉動(dòng)的速度為0.20m/s，圖乙所示的一段木板的長(zhǎng)度為 0.60m，求：（ l ）該沙擺的振動(dòng)周期為多大？（ 2 ）這次實(shí)驗(yàn)沙擺的擺長(zhǎng)為多大？（取 g=π²m/s²）

Answer 1

分析：（1）木板做勻速運(yùn)動(dòng)，已知速度和木板的長(zhǎng)度，求出木板運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．此木板記錄了沙擺兩個(gè)周期的振動(dòng)圖線，得到沙擺的振動(dòng)周期．由單擺的周期公式求出沙擺的擺長(zhǎng)．

解答：解：（1）木板做勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t=

l

v

=

0.6

0.2

s=3s．由圖看出，此木板記錄了沙擺兩個(gè)周期的振動(dòng)圖線，則有t=2T，得 T=1.5s．
（2）∵T=2π

L g

∴L=

T2g

4π2

=0.55m．
答：（ l ）該沙擺的振動(dòng)周期為1.5s．（ 2 ）這次實(shí)驗(yàn)沙擺的擺長(zhǎng)為0.55m．

點(diǎn)評(píng)：本題解題關(guān)鍵是抓住沙擺的簡(jiǎn)諧振動(dòng)與木板勻速直線運(yùn)動(dòng)的同時(shí)性，得到單擺的周期，從而求解擺長(zhǎng)．