Question

如圖，與水平面成37°傾斜軌道AB，其延長線在C點與半圓軌道CD（軌道半徑R=1m）相切，全部軌道為絕緣材料制成且放在豎直面內。整個空間存在水平向左的勻強電場，MN的右側存在垂直紙面向里的勻強磁場。一個質量為0.4kg的帶電小球沿斜面AB下滑，至B點時速度為，沿著直線BC運動，小球在BC段對軌道無壓力，運動到達C處進入半圓軌道，進入時無動能損失，小球剛好能到達D點，到達D點的同時撤去磁場。不計空氣阻力，g＝10m/s²，cos37°＝0.8，求：

小題1:小球帶何種電荷。
小題2:小球離開D點后若落在AC上，其交點距C點的距離多少．
小題3:小球在半圓軌道部分克服摩擦力所做的功。

Answer 1

小題1:正電荷
小題2:2.26m
小題3:27.6J

（1）正電荷                       （2分）
（2）依題意可知小球在BC間做勻速直線運動．
在C點的速度為：                   

在BC段其受力如圖所示，設重力和電場力合力為F.
F＝qv_CB                                         （1分）
又 F＝mg/cos37°＝5N                      
解得：                              
在D處由牛頓第二定律可得：
                                 （1分）

a＝F/m                                          
由                           
得：                （1分）