Question

【題目】在一個(gè)水平面上建立x軸，在過(guò)原點(diǎn)O右側(cè)空間有一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小E＝6×105N/C，方向與x軸正方向相同，在O處放一個(gè)電荷量q＝5×10－8C、質(zhì)量m＝0.010 kg的帶負(fù)電絕緣物塊．物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.1,沿x軸正方向給物塊一個(gè)初速度v0＝2 m/s，如圖所示，求：(g取10 m/s2)

(1)物塊最終停止時(shí)的位置；

(2)物塊在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)過(guò)程的機(jī)械能增量．

Answer 1

【答案】（1）O左側(cè)0.2m處（2）

【解析】

試題（1）物塊先向右做勻減速直線運(yùn)動(dòng)到零，然后返回做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，離開電場(chǎng)后再做勻減速運(yùn)動(dòng)直到停止．根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式以及動(dòng)能定理求出物塊最終停在的位置．

（2）知道電勢(shì)能也是機(jī)械能，所以電場(chǎng)力做功不改變物體的機(jī)械能，即滑動(dòng)摩擦力做功改變物體的機(jī)械能．

解析 （1）第一個(gè)過(guò)程：物塊向右做勻減速運(yùn)動(dòng)到速度為零．

物體受到的摩擦力為：Ff=μmg ①

物體受到的電場(chǎng)力為F=qE ②

由牛頓第二定律得Ff+F=ma ③

由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得2as1=v2④

聯(lián)立①②③④代入數(shù)據(jù)解得：s1="0.4" m

第二個(gè)過(guò)程：物塊向左做勻加速運(yùn)動(dòng)，

離開電場(chǎng)后再做勻減速運(yùn)動(dòng)直到停止．

由動(dòng)能定理得：Fs1﹣Ff（s1+s2）=0

解得s2="0.2" m，

所以物塊停止在原點(diǎn)O左側(cè)0.2 m處．

（2）物塊在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，滑動(dòng)摩擦力做功使物體的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，所以機(jī)械能增量就等于滑動(dòng)摩擦力做的功，

△E=Wf=﹣μmg2s1=﹣0.2×0.01×10×0.8J=﹣0.016J

答：

（1）物塊最終停止時(shí)的位置在原點(diǎn)O左側(cè)0.2m處；

（2）物塊在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)過(guò)程的機(jī)械能增量為﹣0.016J．