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如圖，在場強為E的勻強電場中有一個質量為m的帶正電小球A懸掛在絕緣細線上，當小球靜止時，細線與豎直方向成30°角，己知此電場方向恰使小球受到的電場力最小，則小球所帶的電量應為（　�。�

A．

B．

3mg

C．

2mg

D．

分析：以小球為研究對象，分析受力情況，作出力圖，運用作圖法分析什么條件下小球受到的電場力最小，由力學知識求出最小的電場力，再求解小球的電荷量．

解答：

解：小球受到三個力作用：重力mg、電場力F和細線的拉力T，根據平衡條件得知：F和T的合力與重力mg大小相等、方向相反，作出電場力在三種不同方向下合成圖如圖，可以看出，當電場力F與細線的拉力T垂直時，電場力最小，由圖求出電場力的最小值為
F_min=mgsin30°
又F_min=qE，得q=

故選D

點評：本題與動態平衡問題類似，采用圖解法分析極值的條件，也可以運用函數法分析．

練習冊系列答案

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（2000?上海）如圖，在場強為E的勻強電場中有相距為L的A、B兩點，連線AB與電場線的夾角為θ，將一帶電量為q的正電荷從A點移到B點．若沿直線AB移動該電荷，電場力做的功W₁=

qELcosθ

；若沿路徑ACB移動該電荷，電場力做的功W₂=

qELcosθ

；若沿曲線ADB移動該電荷，電場力做的功W₃=

qELcosθ

．由此可知，電荷在電場中移動時，電場力做的功的特點是

電場力做功與電荷移動路徑無關，只與初末位置有關

．

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A．

B．

C．

2mg

D．

3mg

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如圖，在場強為E的勻強電場中有相距為L的A、B兩點，連線AB與電場線的夾角為θ，將一電荷量為q的正電荷從A點移到B點.若沿直線AB移動該電荷，電場力做功W₁=____________；若沿路徑ACB移動該電荷，電場力做的功W₂=___________；若沿曲線ADB移動該電荷，電場力做的功W₃=___________.由此可知，電荷在電場中移動時，電場力做功的特點是___________.

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如圖，在場強為E的勻強電場中有相距為L的A、B兩點，連線AB與電場線的夾角為θ，將一電荷量為q的正電荷從A點移到B點，若沿直線AB移動該電荷，電場力做的功W₁=____________;若沿路徑ACB移動該電荷，電場力做的功W₂=____________；若沿曲線ADB移動該電荷，電場力做的功W₃=____________.由此可知，電荷在電場中移動時，電場力做功的特點是____________.

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