Question

【題目】如圖所示，在水平光滑桌面上放一質量為m的玩具小車，在小車的平臺（小車的一部分）上有一質量可忽略的彈簧，一端固定在平臺上，另一端用質量為m的小球將彈簧壓縮一定距離后用細繩捆住，用手將小車固定在桌面上，然后燒斷細繩，小球就被彈出，落在車上A點，OA=s。如果小車不固定而燒斷細繩，球將落在車上何處？設小車足夠長，球不致落在車外。

Answer 1

【答案】

【解析】

要想求得小車不固定時，球落在車上何處，需要知道小球被彈出時相對于小車的速度，這就需要知道小球被彈出時車和球相對于地面的速度。設彈出時小球相對于地面的速度大小為u'，車相對地面的速度的大小為V，小球相對于車的速度的大小為u'，則有u'=u'＋V ①

設小球落在車上A'處，OA'=s'，

設平臺的高度為h，則由平拋運動的知識可得

②

其中，h為平臺的高度。

u'和V可由動量守恒和能量守恒求得，由動量守恒可得

mu'－MV=0

由能量守恒定律得：

，③

由平拋運動規律得：豎直方向

水平方向

s=vt，

解得

④

設小球被彈出時，彈簧釋放的彈性勢能為E，則

⑤

解得

。