Question

如圖所示，小球被輕質細繩系住斜吊著放在靜止的光滑斜面上，設小球質量為m，斜面傾角α＝30°，細繩與豎直方向夾角θ＝30°，斜面體的質量M ＝3m，置于粗糙水平面上。求：

（1）當斜面體靜止時，細繩對小球拉力的大��；
（2）地面對斜面體的摩擦力的大小和方向；
（3）若地面對斜面體的最大靜摩擦力等于地面對斜面體支持力的k倍，為了使整個系統始終處于靜止狀態，k值必須滿足什么條件？

Answer 1

（1）（2）（3）

（1）以小球為研究對象受力分析如右圖所示：
     （3分）
得：    （2分）

（2）以小球和斜面整體為研究對象受力分析如右圖所示：
由系統靜止：   （3分）
方向水平向左     （1分）
（3）對照第（2）題小球和斜面整體受力分析圖：
由平衡條件：          （2分）
∴       （1分）
又由題意可知： ，即： （2分）
∴           （2分）