Question

【題目】地鐵列車從A站出發沿直線運動，行駛過程先做加速度大小為1m/s2的運動，經過一段時間后改做加速度大小為0.5m/s2的勻減速運動，到達B站時恰好零．若列車從A站到B站所用的總時間為90s．
（1）求AB兩站間的距離．
（2）畫出地鐵列車從A站到B站的v一t圖象．

Answer 1

【答案】
（1）

解：設加速運動時間為t，減速運動時間為t′

則加速獲得的最大速度為v=a1t，

通過的位移

減速運動，逆向看為初速度為零的勻加速直線運動，故v=a2t′

通過的位移

所需總時間t總=t+t′

解得t=30s，t′=60s，v=30m/s

x1=450m，x2=900m

通過的總位移為：x=x1+x2=1350m

答： AB兩站間的距離為1350m．

（2）

地鐵列車從A站到B站的v一t圖象如圖所示

【解析】加速運動的末速度是減速運動的初速度，根據速度和時間關系求出加速運動和減速運動的時間比，根據勻變速直線運動的速度時間公式和位移時間公式即可求得．