Question

【題目】如圖，一絕熱氣缸豎直放置，氣缸內(nèi)橫截面積的光滑絕熱活塞封閉著一定質(zhì)量的理想氣體。在活塞上面放置一個(gè)物體，活塞和物體的總質(zhì)量為m=l0kg。在汽缸內(nèi)部有一個(gè)阻值R=4Ω的電阻絲，電阻絲兩端的電壓U=12V。接通電源10s后斷開，活塞緩慢升高h=10cm.已知理想氣體的初始溫度、體積，大氣壓，重力加速度.若電阻絲產(chǎn)生的熱量全部被氣體吸收，求：

(i)活塞上升10cm后理想氣體的溫度；

(ii)從接通電源到活塞上升10cm的過(guò)程中理想氣體的內(nèi)能變化量。

Answer 1

【答案】(i) 400K(127℃) (ii) 250J

【解析】試題分析：（i）氣體壓強(qiáng)不變，根據(jù)蓋呂-薩克定律求解溫度；（ii）對(duì)活塞分析，活塞受力平衡，則由平衡關(guān)系可求得氣體壓強(qiáng)；由于緩慢移動(dòng)可認(rèn)為恒力作用，求出氣體對(duì)外界做功，根據(jù)焦耳定律求解產(chǎn)生的熱量；再根據(jù)熱力學(xué)第一定律求解內(nèi)能．

(i)氣體的壓強(qiáng)保持不變，由蓋呂-薩克定律得：

解得：

(ii)設(shè)汽缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為p，選活塞為研究對(duì)象，活塞緩慢移動(dòng)受力平衡

根據(jù)平衡得：

解得：

活塞在上升h=10cm的過(guò)程中外界對(duì)氣體做功

電阻絲在通電10s內(nèi)產(chǎn)生的熱量為

根據(jù)熱力學(xué)第一定律得：，即氣體的內(nèi)能增加了250J