Question

有一小船正在渡河，在離對(duì)岸30m時(shí)，其下游40m處有一危險(xiǎn)水域．假若水流速度為5m/s，為了使小船在到達(dá)危險(xiǎn)水域之前到達(dá)對(duì)岸，那么，從現(xiàn)在起，小船相對(duì)于靜水的最小速度應(yīng)是______m/s．

Answer 1

設(shè)小船到達(dá)危險(xiǎn)水域前，恰好到達(dá)對(duì)岸，則其合位移方向如圖所示，
設(shè)合位移方向與河岸的夾角為α，則
?tanα=

30

40

=

3

4

，即α=37°，
小船的合速度方向與合位移方向相同，根據(jù)平行四邊形定則知，當(dāng)船相對(duì)于靜水的速度v₁垂直于合速度時(shí)，v₁最小，
由圖可知，v₁的最小值為v_1min=v₂sinα=5×

3

5

m/s=3m/s，
故答案為：3