Question

（16分）如圖所示，一輕彈簧的下端固定在傾角θ＝37°的斜面上，上端連一不計(jì)質(zhì)量的擋板．一質(zhì)量m＝2 kg的物體從斜面上的A點(diǎn)以初速度v₀＝m/s下滑。A點(diǎn)距彈簧上端B的距離AB＝4 m，當(dāng)物體到達(dá)B后將彈簧壓縮到C點(diǎn)，最大壓縮量BC＝0.2 m，然后物體又被彈簧彈上去，彈到的最高位置為D點(diǎn)，D點(diǎn)距A點(diǎn)AD＝3 m。g取10 m/s²，求：  

(1)物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；
(2)彈簧的最大彈性勢(shì)能E_pm。

Answer 1

0.5     24J

試題分析：解：(1)整個(gè)過程從A到D，由系統(tǒng)能量轉(zhuǎn)化與守恒定律有：
mgssin37°-umgcos37°L=0- 其中s=3m，L=5.4m
代入數(shù)據(jù)計(jì)算得μ=0.5    
(2)彈簧壓縮到C點(diǎn)時(shí)，對(duì)應(yīng)的彈性勢(shì)能最大，由A到C的過程：由系統(tǒng)能量轉(zhuǎn)化與守恒定律有：
E_pm=+mgL₁sin37°-μmgcos37°L₁   其中L₁=4.2m
代入數(shù)據(jù)計(jì)算得E_pm＝24J