Question

【題目】如圖，上端帶卡環、底部有加熱裝置的圓柱形氣缸豎直放置在水平地面上，質量為m、橫截面積為S、厚度不計的活塞到氣缸底部的距離為氣缸高度的一半，活塞下部封閉有溫度為T的理想氣體。已知重力加速度為g，外界大氣壓強恒為，忽略一切摩擦。

(1)現對封閉氣體緩慢加熱，求活塞恰好到達氣缸上端卡口時氣體溫度T1；

(2)保持封閉氣體的溫度T1不變，在活塞上表面緩慢倒入沙子，使活塞到氣缸底部的距離為氣缸高度的三分之一，求倒入沙子的總質量m1。

Answer 1

【答案】（1）2T0（2）4m

【解析】

（1）設氣缸高度為h，則初始時封閉氣體的體積， 活塞恰好到達氣缸上端卡口時封閉氣體的體積。由題設知，封閉氣體做等壓變化，有：

解得：T1=2T0

（2）當活塞恰好到達氣缸上端時，封閉氣體的壓強；

倒入質量為m1的沙子后，封閉氣體的體積，壓強。

此過程封閉氣體做等溫變化，有

解得：m1=4m