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一質量為1600 kg的汽車，行駛到一座半徑為40m的圓弧形拱橋頂端時，汽車運動速度為10m/s，g=10m/s²。求：

⑴此時汽車的向心加速度大小；
⑵此時汽車對橋面壓力的大小；
⑶若要安全通過橋面，汽車在最高點的最大速度。

(1) 2.5m/s²⑵12000N⑶ v_m=20m/s

試題分析：(1)a=v²/r=2.5m/s²（公式3分，結果2分）
(2)支持力F_Nmg-F_N=ma, F_N=12000N（公式3分，結果2分）
由牛頓第三定律，壓力F_N′=12000N (1分)
（3）mg=mv_m²/r v_m=20m/s (公式2分，結果2分）
點評：本題難度較小，在最高點由重力和支持力共同提供向心力，當只有重力提供向心力時速度最大

練習冊系列答案

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大小恒定，在輪緣A處礦石和皮帶恰好分離，如圖所示，若輪子的半徑為R，則通過A點的半徑OA和豎直方向OB的夾角θ為( )

A．	B．
C．	D．

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A．gtan

＝v²/R

B．gsin

＝v²/R

C．gcot

＝v²/R

D．gcos

＝v²/R

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A．軌道的彎道應是外軌略高于內軌

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D．按規定速率轉彎內外軌對車輪均有側向壓力

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A．若連接體是輕質細繩時，小球到達P點的速度可以為零

B．若連接體是輕質細桿時，小球到達P點的速度一定不能為零

C．若連接體是輕質細繩時，小球在P點受到細繩的拉力一定為零

D．若連接體是輕質細桿時，若小球在P點受到細桿的作用力為拉力，在Q點受到細桿的作用力也為拉力

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一人手里抓住一根長為L的輕質細繩的一端，繩的另一端系著一個質量為m的小球，若要使小球能在豎直面內作圓周運動，它過最高點時的角速度

應滿足的條件是：

A．

B．

C．

D．

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鐵路在彎道處的內外軌道高低是不同的，已知內外軌道對水平面傾角為θ（圖），彎道處的圓弧半徑為R，若質量為m的火車轉彎時速度小于

，則

A．內軌對內側車輪輪緣有擠壓；

B．外軌對外側車輪輪緣有擠壓；

C．軌道與輪緣無擠壓；

D．無法確定軌道與輪緣是否有擠壓

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