Question

與“神州八號”完成對接的我國首個空間實驗室“天宮一號”，目前在周期約為1.5h的近地圓軌道上陸續開展各項科學探測實驗；我國發射的“風云一號”氣象衛星，采用極地圓形軌道，軌道平面與赤道平面垂直，通過地球兩極，每12h繞地球運行一周．下列說法正確的是（　　）

A．“風云一號”在軌道運行的速度大于“天宮一號”在軌道運行的速度

B．和“風云一號”相比，“天宮一號”的向心加速度更大

C．“風云一號”比“天宮一號”的軌道半徑大

D．“風云一號”比“天宮一號”的軌道半徑小

Answer 1

分析：“天宮一號”和“風云一號”在軌運行時，都由地球的萬有引力提供向心力，列式分析即可．

解答：解：設地球的質量為M，任一衛星的質量為m，衛星的軌道半徑為r．衛星繞地球做勻速圓周運動，由萬有引力提供向心力，則得：
  G

Mm

r2

=m

v2

r

=ma=m

4π2

T2

r
解得，T=2π

r3 GM

 ①；a=

GM

r2

 ②；v=

GM r

 ③
由題意知，“風云一號”的周期較大，由①式知，“風云一號”比“天宮一號”的軌道半徑大；
由③式可知，“風云一號”在軌道運行的速度比“天宮一號”在軌道運行的速度小；
由②式得知，“天宮一號”的向心加速度大；
故AD錯誤，BC正確．
故選：BC

點評：本題關鍵萬有引力提供向心力這一思路，要注意能夠根據題意選擇恰當的向心力的表達式，根據關系公式推導出速度、周期公式等表達式，再根據半徑關系進行討論．