Question

在用電壓表和電流表測電源的電動勢和內電阻的實驗中，采用如圖所示的電路．閉合開關后，當滑動變阻器R的滑動觸頭處于某一位置時，電流表和電壓表的讀數分別為I₁和U₁；改變滑動變阻器的滑動觸頭位置后，電流表和電壓表的讀數分別為I₂和U₂．
（1）若忽略電流表和電壓表的電阻對實驗的影響，則由測量得到的數據計算電源的電動勢E的表達式為E=

I   1 U   2 -I   2 U   1

I   1 -I   2

，計算電源內阻r的表達式為r=

U   2 -U   1

I   1 -I   2

．
（2）若考慮到電流表和電壓表自身電阻對測量結果的影響，所得到的電源電動勢E的測量值與真實值相比較，是偏大還是偏小？答：

偏小

．

Answer 1

分析：本題（1）的關鍵是根據閉合電路歐姆定律列出表達式，然后求解即可．（2）的關鍵是可以利用“等效電源法”進行誤差分析．

解答：解：（1）根據閉合電路歐姆定律應有：

E

1

=

U

1

+I

1

r，及

E

2

=U

2

+I

2

r，
聯立可解得E=

I   1 U   2 -I   2 U   1

I   1 -I   2

，r=

U   2 -U   1

I   1 -I   2

（2）可用“等效電源法”分析誤差大小：可以把電源與電壓表看做一等效電源，則電動勢測量值等于外電路斷開時“等效電源”兩極間的電壓，由于電壓表不是理想電表，所以有電流通過“電源”，因而路端電壓要小于電動勢，所以電動勢測量值小于真實值即偏小；同理，此電路測得的內電阻是“等效電源”的內阻，即電壓表與電池內阻的并聯電阻，所以測得的內阻也小于真實值．
故答案為：（1）

I   1 U   2 -I   2 U   1

I   1 -I   2

，

U   2 -U   1

I   1 -I   2

         （2）偏小

點評：要記住用伏安法測量電動勢和內電阻實驗的兩種電路圖，并學會用“等效電源法”分析誤差．