Question

【題目】如圖，在勻速轉動的電動機帶動下，足夠長的水平傳送帶以恒定速率v1順時針轉動。一質量為m的滑塊從傳送帶右端以水平向左的速率v2(v1>v2)滑上傳送帶，最終滑塊又返回至傳送帶的右端。在上述過程中，下列判斷正確的是

A. 滑塊返回傳送帶右端的速率為v2

B. 此過程中電動機對傳送帶做功為2mv1v2

C. 此過程中傳送帶對滑塊做功為mv－mv

D. 此過程中滑塊與傳送帶之間因摩擦產生的熱量為m(v1－v2)2

Answer 1

【答案】AB

【解析】

A.由于傳送帶足夠長，滑塊受向右的摩擦力，減速向左滑行，至速度為0，之后，再加速向右滑行，由于v1>v2，物體會在滑動摩擦力的作用下加速，當速度增大到等于v2時，物體回到原出發點，即滑塊返回傳送帶右端的速率為v2，故A正確；
B.設滑塊向左運動的時間t1，位移為x1，則：

摩擦力對滑塊做功：W1=fx1=①
又摩擦力做功等于滑塊動能的減小，即：W1=mv22 ②
該過程中傳送帶的位移：x2=v1t1
摩擦力對傳送帶做功： ③
將①②代入③得：W2=mv1v2
同理可計算，滑塊返回到出發點時摩擦力對傳送帶做功為W2=mv1v2
則此過程中電動機對傳送帶做功為W=W2+ =2mv1v2，選項B正確；

C.此過程中只有傳送帶對滑塊做功根據動能定理W′=△EK得：W=△EK=mv22-mv22=0，故C錯誤；
D.物塊向左減速運動時，物塊相對傳送帶的位移為：

物塊向右加速運動時，物塊相對傳送帶的位移為：

則此過程中滑塊與傳送帶問因摩擦產生的熱量為 ，故D錯誤。