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如圖9所示，串聯阻值為R的閉合電路中，邊長為L的正方形區域abcd存在一個方向垂直紙面向外、磁感應強度均勻增加且變化率為的勻強磁場，abcd的電阻值也為R，其他電阻不計．電阻兩端又向右并聯一個平行板電容器．在靠近M板處由靜止釋放一質量為m、電量為+q的帶電粒子（不計重力），經過N板的小孔P進入一個垂直紙面向內、磁感應強度為B的圓形勻強磁場，已知該圓形勻強磁場的半徑為.求：

（1）電容器獲得的電壓；

（2）帶電粒子從小孔P射入勻強磁場時的速度；

（3）帶電粒子在圓形磁場中運動的軌道半徑和它離開磁場時的偏轉角．

解：(1)根據法拉第電磁感應定律，閉合電路的電動勢為： (2分)

根據閉合電路的歐姆定律，閉合電路的電流為： (1分)

電阻獲得的電壓 (1分)

因電容器與電阻是并聯的，故電容器獲得的電壓 (2分)

(2)帶電粒子在電容器中受到電場力作用而做勻加速直線運動，

根據動能定理有： (2分)

得到帶電粒子從小孔射入勻強磁場時的速度為： (2分)

(3)帶電粒子進入圓形勻強磁場后，洛倫茲力提供其做勻速圓周運動的向心力，

有： (2分)

粒子在圓形勻強磁場運動的半徑為： (2分)

又圓形磁場的半徑，即 (1分)

根據左手定則，帶電粒子在圓形磁場向右轉過的圓周（如右圖所示），

故它離開磁場時的偏轉角為90°． (2分)

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相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

（2007?海淀區模擬）

（1）在用單擺測定重力加速度的實驗中，
①為了減小測量誤差，如下措施中正確的是

CDE

．
A．單擺的擺角應盡量大些
B．擺線應盡量短些
C．擺球的體積較小、質量較大
D．測量周期時，應取擺球通過最低點做為計時的起、終點位置
E．測量周期時，應測擺球30～50次全振動的時間算出周期
F．將拴著擺球的擺線平放在桌面上，將擺線拉直后用米尺測出擺球球心到擺線某點O間的長度作為擺長，然后將擺線從O點吊起
②某學生在實驗中，測出了多組擺長l和周期T的值，然后作出T²-l圖線如圖1所示，并已測量計算出圖線的斜率為k．則由斜率k求重力加速度的公式是g=

4π2

．
（2）在把電流表改裝成電壓表的實驗中，要將量程為200μA的電流表G改裝為量程為5V的電壓表，需先用如圖2所示的電路即“半偏法”測出此電流表的內電阻R_g．
①在測量R_g的實驗中，有如下的主要實驗器材供選擇：
A．滑動變阻器（阻值范圍0-200Ω）
B．滑動變阻器（阻值范圍0-1750Ω）
C．電阻箱（阻值范圍0-999.9Ω）
D．電阻箱（阻值范圍0-99999.9Ω）
E．電源（電動勢6V，內阻0.3Ω）
F．電源（電動勢12V，內阻0.6Ω）
為提高測量精度，變阻器R₂應選用

，電源E最好選用

．（填入選用器材的字母代號）
②若測得R_g=500Ω，為完成上述改裝，需要用一個

2.45×10⁴

Ω的電阻與電流表串聯．
③用改裝成的電壓表，按圖3所示的電路測量未知電阻R_x．圖4是電路中所需要的器材（虛線框內為上述已改裝好的電壓表），請按電路圖畫出連線，將所示器材連接成實驗電路．（要求在閉合開關前，滑動變阻器的滑動頭處于正確位置）
④若測量未知電阻R_x時，電流表的讀數為0.20A，而改裝后的電壓表的表頭（刻度盤仍為原電流表的刻度）示數如圖5所示，那么R_x的測量值為

Ω．

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科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

（2010?豐臺區一模）（1）①某同學用下圖所示的實驗裝置進行“探究恒力做功與動能改變的關系”實驗，他想用鉤碼的重力表示小車受到的合外力，為了減小實驗誤差，除了要求鉤碼的質量遠小于小車的質量外，在實驗中應該采取的必要措施是

平衡摩擦力

．

②打點計時器使用50Hz的交流電．下圖是鉤碼質量為0.03kg時實驗得到的一條紙帶，在紙帶上選擇起始點O及A、B、C、D、和E五個計數點，可獲得各計數點到O的距離S及對應時刻小車的瞬時速度v，請將C點的測量結果填在表中的相應位置．

表：紙帶的測量結果

測量點	S（cm）	v（m/s）
O	0.00	0.35
A	1.51	0.40
B	3.20	0.45
C
E	9.41	0.60

③實驗測得小車的質量為0.22kg．此同學研究小車運動過程中A點到E點對應的拉力對小車做的功為0.023J，小車的動能變化為

0.022

J，這樣在實驗允許的誤差范圍內就說明“合力對物體做的功等于物體動能的變化”．
（2）某同學要測量一段未知材料電阻絲的電阻率，已知電阻絲的長度為L，電阻約為20Ω，可提供的器材有：
A．電流表G，內阻R_E=120Ω，滿偏電流I_E=3mA
B．電流表A，內阻約為0.2Ω，量程為0～250mA
C．螺旋測微器
D．電阻箱（0-9999Ω，0.5A）
E．滑動變阻器R_E（5Ω，1A）
F．干電池組（3V，0.05Ω）
G．一個開關和導線若干
他進行了以下操作：
①用螺旋測微器測量這段電阻絲的直徑．如圖1所示為螺旋測微器的示數部分，則該次測量測得電阻絲的直徑d=

0.266mm

．
②把電流表G與電阻箱串聯當作電壓表用．這塊“電壓表”最大能測量3V的電壓，則電阻箱的阻值應調為R₀=

880

Ω．
③設計實驗電路圖．圖2中虛線框里只是他設計的實驗電路圖的一部分，請將電路圖補畫完整．
④實驗電路連接．請根據設計的合理的電路圖進行正確的電路連線（圖3）．
⑤測量并計算電阻率．閉合開關，調節滑動變阻器的滑片到某確定位置，電流表G的示數為l₁，電流表A的示數為l₂．請用測得的物理量和已知量寫出計算電阻率的表達式ρ=

πd2I1(Rg-R0)

4L(I2-I1)

πd2I1(Rg-R0)

4L(I2-I1)

．

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科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

（2007?海淀區一模）（1）“驗證動量守恒定律”實驗和“研究平拋運動”實驗，都要用到斜槽軌道裝置，除此之外，這兩
A．都需要測量下落小球的質量 B．都需要測量小球下落的高度
C．都要求小球多次從同一高度處滾下 D．都需要測量小球的直徑
（2）某同學在將量程為500μA的電流表改裝成電壓表的過程中，為了盡量精確地測量該電流表的內阻，設計了如圖1所示的電路．圖中各個電表和元件的參數如下：

A．電流表A₁，量程1.0mA，內阻約100Ω；
B．待測電流表A₂，量程500μA，內阻約200Ω；
C．電源E，電動勢3.0V，內阻不計；
D．滑動變阻器，阻值0～25Ω
E．電阻箱R₁，阻值0～999.9Ω；
F．保護電阻R₂，阻值約100Ω；
G．單刀單擲開關S₁，單刀雙擲開關S₂．
①試按照實驗電路圖將實物圖2中的器材連接成實驗電路．
②實驗中該同學先合上S₁，將S₂接a點，調節滑動變阻器R，當電流表A₂示數合理時，記下電流表A₁的示數I；再將S₂接b點，保持

滑動變阻器滑片位置

不變，調節

電阻箱R₁

，當電流表A₁的示數仍等于I時，讀取電阻箱的示數．
③電阻箱的示數如圖3所示，由此可知電流表A₂的內阻為

190.0

Ω．
④要將電流表A₂改裝成量程為2.0V的電壓表V₁，必須選一個阻值為

3.81×10³

Ω的電阻與電流表串聯．
⑤若用標準的電壓表V₀對改裝的電壓表V進行校準，試畫出校準的實驗電路圖．

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科目：高中物理 來源： 題型：

某同學準備用500μA的電流表改裝成一塊量程為2.0V的電壓表.他為了能夠更精確地測量電流表的內阻，設計了如圖9所示的實驗電路，圖中各元件及儀表的參數如下：

圖9

A.電流表G₁(量程1.02mA，內阻約100Ω)

B.電流表G₂(量程500μA，內阻約200Ω)

C.電池組E(電動勢為3.0V，內阻未知)

D.滑動變阻器R(0—25Ω)

K.四旋鈕電阻箱R₁(總阻值9999Ω)

P.保護電阻及R₂(阻值約100Ω)

C.開關S₁，單刀雙擲開關S₂

(1)實驗中該同學先合上開關S₁，再將開關S₂與a相連，調節滑動變阻器R，當電流表G₂有某一合理的示數時，記下電流表G₁的示數I；然后將開關S₂與b相連，保持__________不變，調節________，使電流表G₁的示數仍為I時，讀取電阻箱的讀數r.

(2)由上述測量過程可知，電流表G₂內阻的測量值r_g=_________.

(3)若該同學通過測量得到電流表G₂的內電阻值為190Ω，他必須將一個________kΩ的電阻與電流表G₂串聯，才能改裝為一塊量程為2.0V的電壓表.

(4)該同學把改裝的電壓表與標準電壓表V₀進行了核對，發現當改裝的電壓表的指針剛好指向滿刻度時，標準電壓表V₀的指針恰好如圖10所示.由此可知，該改裝電壓表的百分誤差為_________％.

圖10

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