Question

（14分）如圖所示，傾角為30°的光滑斜面與粗糙的水平面平滑連接。現將一滑塊（可視為質點）從斜面上A點由靜止釋放，最終停在水平面上的C點。已知A點距水平面的高度h=0.8m，B點距C點的距離L=2.0m。（滑塊經過B點時沒有能量損失，g=10m/s²），求：

（1）滑塊在運動過程中的最大速度；
（2）滑塊與水平面間的動摩擦因數μ；
（3）滑塊從A點釋放后，經過時間t=1.0s時速度的大小。

Answer 1

（1） （2） （3）

試題分析：（1）滑塊先在斜面上做勻加速運動，然后在水平面上做勻減速運動，故滑塊運動到B點時速度最大為，設滑塊在斜面上運動的加速度大小為：
                     1分
                  2分
解得：                  1分
（2）滑塊在水平面上運動的加速度大小為
                         1分
                          2分
解得：                        1分
（3）滑塊在斜面上運動的時間為
                            1分
得                          1分
由于，故滑塊已經經過B點，做勻減速運動時間為     1分
設t=1.0s時速度大小為
                        2分
解得：                        1分
點評：本題第一問學生也可用動能定理求滑塊的最大速度，解題時分段去求。