Question

勻強電場的電場強度隨時間周期性變化規律如圖所示，在t=0時刻電場中有一帶電粒子由靜止釋放，若帶電粒子只受電場力作用，關于帶電粒子的運動情況下列說法正確的是（　　）

A．帶電粒子將在電場中一直向一個方向運動

B．0～3s內，電場力做功為零

C．若將帶電粒子在1s末由靜止釋放，粒子將向一個方向運動

D．若將帶電粒子在2s末時由靜止釋放，粒子將做往復運動且在5s末回到出發點

Answer 1

分析：由圖象可知，電場強度的大小與方向的變化，當帶電粒子由靜止釋放僅在電場力作用下，根據運動與力的關系可確定運動情況．

解答：解：由牛頓第二定律可知，帶電粒子在第1s內的加速度a₁=

qE

m

，為第2s內加速度a₂=

2qE

m

的

1

2

，因此先加速1s再減小0.5s速度為零，接下來的0.5s將反向加速，v--t圖象如圖所示：
A、帶電粒子在前1秒處于勻加速，在第二秒內先做勻減速后反向加速，所以不是始終向一方向運動，故A錯誤；
B、帶電粒子在0-3s內的初、末速度都為零，所以電場力做功為零，故B正確；
C、若將帶電粒子在1s末由靜止釋放，開始運動后第一秒內的加速度是第2、3秒內加速度的兩倍，周期為3s，粒子先做勻加速運動，后做勻減速運動，3s末速度為零，后重復前面的過程，故粒子一直向一個方向運動，故C正確；
D、若將帶電粒子在2s末時由靜止釋放，周期為3s，后一秒的加速度是前兩秒的2倍，粒子先做勻加速直線運動，后做勻減速運動，5秒末速度為零，但位移不為零，沒有回到出發點，故D錯誤．
故選BC

點評：本題關鍵之處是電場強度大小不一，導致加速度不一，所以失去對稱性．若電場強度大小相同，則帶電粒子一直同一個方向運動．