Question

【題目】如圖所示，公路上有一輛公共汽車(chē)以10 m/s的速度勻速行駛，為了平穩(wěn)停靠在站臺(tái)，在距離站臺(tái)P左側(cè)位置50 m處開(kāi)始剎車(chē)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)。同時(shí)一個(gè)人為了搭車(chē)，從距站臺(tái)P右側(cè)位置30 m處從靜止正對(duì)著站臺(tái)跑去，假設(shè)人先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，速度達(dá)到4 m/s后勻速運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間，接著做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，最終人和車(chē)到達(dá)P位置同時(shí)停下，人加速和減速時(shí)的加速度大小相等。車(chē)的質(zhì)量為2 000 kg，與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.8（g=10 m/s2）。求：

（1）汽車(chē)在減速過(guò)程中受到的滑動(dòng)摩擦力為多大？

（2）汽車(chē)剎車(chē)的時(shí)間；

（3）人的加速度的大小。

Answer 1

【答案】（1） F = 16000N（2） （3）

【解析】

（1） 汽車(chē)在減速過(guò)程中受到的滑動(dòng)摩擦力為f = μFN=μmg=16000N：

（2）對(duì)汽車(chē)，在勻減速的過(guò)程中，有x1=t
解得

（3）設(shè)人加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1，由勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知：x2=（t-2t1）v2+2×t1
代入數(shù)據(jù)解得t1=2.5s
所以人的加速度大小