Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量為m、帶電量為+q的小球從距地面高度h處以一定的初速度v0水平拋出，在距拋出點(diǎn)水平距離為L(zhǎng)處，有一根管口比小球直徑略大的豎直細(xì)管，管的上口距地面為 ，為使小球無(wú)碰撞地通過管子，可在管子上方整個(gè)區(qū)域內(nèi)加一場(chǎng)強(qiáng)方向向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)．求：

（1）小球的初速度v0；
（2）電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小；
（3）小球落地時(shí)的動(dòng)能．

Answer 1

【答案】
（1）解：水平方向勻減速運(yùn)動(dòng)到管口時(shí)速度恰為零，則 t ①

豎直方向自由落體運(yùn)動(dòng)到管口，則 ②

由①②得： ③

答：小球的初速度v0為

（2）水平方向由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式及牛頓第二定律： ④

由③④得：

答：小球的初速度v0為

（3）豎直方向自由落體運(yùn)動(dòng)直到地面，mgh﹣EqL=EK﹣ mv02

EK=mgh．

答：小球的初速度v0為

【解析】（1）小球在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)。根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成和分解小球在豎直方向上做自由落體。水平方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律列式求解即可。
（2）根據(jù)牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律以及勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律列式求解。
（3）根據(jù)動(dòng)能定理列式求解即可。