Question

【題目】某同學用圖1所示的裝置驗證牛頓第二定律。

(1)實驗中，補償打點計時器對小車的阻力和其它阻力的具體做法是：將小車放在木板上，后面固定一條紙帶，紙帶穿過打點計時器。把木板一端墊高，調節木板的傾斜度，使小車在不受繩的拉力時能拖動紙帶沿木板做__________運動。

(2)實驗中打出的一條紙帶的一部分如圖2所示。

① 紙帶上標出了連續的3個計數點A、B、C，相鄰計數點之間還有4個點沒有標出。打點計時器接在頻率為50Hz的交流電源上。則打點計時器打B點時，小車的速度vB=__________m/s；

② 如圖3所示，在v-t坐標系中已標出5個計數點對應的坐標點。其中，t=0.10s時的坐標點對應于圖2中的A點。請你將①中計算出的vB標在圖3所示的坐標系中，作出小車運動的v-t圖線________，并利用圖線求出小車此次運動的加速度a =__________m/s2。

(3)“細線作用于小車的拉力F等于砂和桶所受的總重力mg”是有條件的。若把實驗裝置設想成如圖4所示的模型：水平面上的小車，用輕繩跨過定滑輪使之與盛有砂的砂桶相連。已知小車的質量為M，砂和桶的總質量為m，重力加速度為g，不計摩擦阻力與空氣的阻力，根據牛頓第二定律可得F =________；由此可知，當滿足________條件時，可認為細線作用于小車的拉力F等于砂和桶的總重力mg。

(4)在研究a與M的關系時，已經補償了打點計時器對小車的阻力及其它阻力。若以小車加速度的倒數為縱軸、小車和車上砝碼的總質量M為橫軸，可作出-M圖像。請在圖5所示的坐標系中畫出-M圖像的示意圖______。

Answer 1

【答案】（1）勻速 （2）①0.44m/s； ②； 1.0m/s2 （3）；m＜＜M

【解析】

根據實驗目的明確實驗步驟和所要測量的物理量，即可知道實驗所需要的實驗器材，根據勻變速直線運動的推論平均速度等于中間時刻的瞬時速度求B點速度，由v-t圖線的斜率求加速度；根據牛頓第二定律得出加速度的倒數與小車質量的關系以及加速度倒數與鉤碼的總質量m的倒數的關系，從而選擇圖象．

（1）平衡摩擦力時，把木板一端墊高，調節木板的傾斜度，使小車在不受繩的拉力時能拖動紙帶沿木板做勻速直線運動即可；
（2）①根據勻變速直線運動的推論，平均速度等于中間時刻的瞬時速度

②作圖；

v-t圖象的斜率等于加速度，
（3）以小車與砂和桶組成的系統為研究對象，由牛頓第二定律得：mg=（M+m）a，系統的加速度，以小車為研究對象，由牛頓第二定律得細線作用于小車的拉力為：，當m＜＜M時，F≈mg，可以認為小車受到的拉力等于砂和桶的總重力．
（4）保持外力一定時，根據牛頓第二定律得：，則 ，則以為縱軸，以總質量M為橫軸，作出的圖象為一傾斜直線，且縱坐標不為0圖象如圖所示：