Question

【題目】利用氣墊導軌驗證機械能守恒定律，實驗裝置如圖甲所示。水平桌面上固定一傾斜的氣墊導軌，導軌上A處有一帶長方形遮光片的滑塊，其總質量為M，左端由跨過輕質光滑定滑輪的細繩與一質量為m的小球相連，遮光片兩條長邊與導軌垂直，導軌上B處有一光電門，可以測量遮光片經過光電門時的擋光時間t.用d表示A處到光電門B處的距離，b表示遮光片的寬度，將遮光片通過光電門的平均速度看作滑塊通過B處時的瞬時速度。實驗時使滑塊在A處由靜止開始運動。

（1）某次實驗測得傾角θ=，重力加速度用g表示，滑塊從A處到達B處時，m和M組成的系統動能增加量可表示為Ek=___，系統的重力勢能減少量可表示為Ep=____,在誤差允許的范圍內，若Ek=Ep則可認為系統的機械能守恒；

（2）某同學改變A、B間的距離，求出滑塊通過B點的瞬時速度v后，作出的v2-d圖像如圖乙所示，并測得m=M，則重力加速度g=_____m/s2.

Answer 1

【答案】(M+m) （m-）gd 9.75

【解析】

(1)[1]由于光電門的寬度b很小，所以我們用很短時間內的平均速度代替瞬時速度，滑塊通過光電門B速度為

滑塊從A處到達B處時m和M組成的系統動能增加量為

[2]系統的重力勢能減少量可表示為

(3)[3]根據系統機械能守恒有

則

對應v2-d圖象，則圖線的斜率

則有

解得