Question

偵察衛(wèi)星在通過地球兩極上空的圓軌道上運(yùn)行，它的運(yùn)行軌道距地面高度為h.要使衛(wèi)星在一天的時(shí)間內(nèi)將地面上赤道各處在日照條件下的情況全部拍攝下來，在通過赤道上空時(shí)，衛(wèi)星上的攝像機(jī)至少應(yīng)拍攝地面上赤道圓周的弧長是多少？設(shè)地球的半徑為R，地面處的重力加速度為g，地球自轉(zhuǎn)的周期為T.

Answer 1

解析：偵察衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期設(shè)為T₁，有GMmr²=m4π²rT₁²①地面處的重力加速度為g，有②得到衛(wèi)星的周期　其中r=R+h，地球自轉(zhuǎn)的周期為T，在衛(wèi)星繞行一周時(shí)，地球自轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)過的角度為攝像機(jī)應(yīng)拍攝赤道圓周的弧長為s=