Question

（2009?肇慶一模）從地面豎直上拋上拋一物體A，同時在離地面某一高度處有一物體B自由下落，不計空氣阻力，兩物體在空中到達同一高度時的速率都是v，則下列說法中正確的是（　　）

A．物體A上拋的初速度和物體B落地時的速度大小相等

B．物體A、B落地時間相等

C．物體A上升的最大高度和物體B開始下落時的高度相同

D．兩物體在中到達的同一高度一定是物體B開始下落時高度的一半

Answer 1

分析：豎直上拋運動看成向上的加速度為-g的勻減速直線運動處理，根據兩物體在空中同時到達同一高度求出運動經過的時間，由運動學公式和豎直上拋運動的對稱性分析求解．

解答：解：A、設兩物體從下落到相遇的時間為t，豎直上拋物體的初速度為v₀，則由題gt=v₀-gt=v 解得v₀=2v．故A正確．
B、根據豎直上拋運動的對稱性可知，B自由落下到地面的速度為2v，在空中運動時間為t_B=

2v

g

，A豎直上拋物體在空中運動時間t_A=2×

2v

g

=

4v

g

．故B錯誤．
C、物體A能上升的最大高度h_A=

(2v)2

2g

，B開始下落的高度h_B=

1

2

g（

2v

g

）²，顯然兩者相等．故C正確．
D、兩物體在空中同時達到同一高度為h=

1

2

gt²=

1

2

g（

v

g

） ²=

v2

2g

=

1

4

h_B．故D錯誤．
故選AC．

點評：本題涉及兩個物體運動的問題，關鍵要分析兩物體運動的關系，也可以根據豎直上拋運動的對稱性理解．