Question

【題目】某高速公路同一直線車道上同向勻速行駛的轎車和貨車，轎車速度為v1＝20m/s，貨車的速度為v2＝12m/s，轎車在與貨車相距s0＝30m時才發現前方有貨車，若此時轎車立即剎車，則轎車要經過200m才停下來．運動過程中兩車均可視為質點。

（1）求轎車剎車后的加速度大小？

（2）若轎車剎車后貨車繼續以v2＝12m/s的速度勻速行駛，通過計算分析兩車是否會相撞？

（3）若轎車在剎車的同時給貨車發信號，貨車司機經t2＝5s收到信號并立即以加速度大小a2＝2m/s2勻加速前進，通過計算分析兩車是否會相撞？若不相撞，在轎車給貨車發出信號后多長時間兩車相距最近，最近距離為多少米？

Answer 1

【答案】（1）1m/s2（2）會撞上（3）不會撞上；1m

【解析】

（1）對轎車剎車過程有：

解得：

m/s2

（2）當兩車速度相等時，則有：

解得：

s

則有：

m

m

因：

m>s0

所以輛車會撞上

（2）假設從轎車開始剎車經過時間t兩車速度相等，則有：

解得：

s

則有：

m

m

所以：

m

所以不會撞上，則有相距最小值為：

m