Question

如圖所示的電路中，電源由4個相同的電池串聯而成．電壓表的電阻很大．開關S斷開時，電壓表的示數是4.8V，S閉合時，電壓表的示數是3.6V．已知R₁=R₂=4Ω，求每個電池的電動勢和內電阻．

Answer 1

分析：開關S斷開時，外電阻等于4Ω；S閉合時，外電阻為2Ω；根據閉合電路歐姆定律分兩次列式后聯立求解即可．

解答：解：設電池組的總電動勢是E，總內電阻是r．
S斷開時，外電阻等于4Ω，根據閉合電路歐姆定律，有：
U=

E

r+R

?R
代入數據，有：
4.8=

E

r+4

×4      ①
S斷開時，外電阻為2Ω，根據閉合電路歐姆定律，有：
U′=

E

r+R′

?R′
代入數據，有：
3.6=

E

r+2

×2      ②
聯立①②解得：E=7.2V，r=2Ω
設每個電池的電動勢為E₀，內阻r₀，由串聯電池組的特點，得
E₀=

E

4

=1.8V
r₀=

r

4

=0.5Ω
答：每個電池的電動勢為1.8V，內電阻為0.5Ω．

點評：本題關鍵根據閉合電路歐姆定律得到路端電壓與外電阻的關系表達式，然后列式求解電動勢和內電阻．