Question

（16分）如圖所示，水平地面上靜止放置一輛小車A，質量，上表面光滑，小車與地面間的摩擦力極小，可以忽略不計。可視為質點的物塊B置于A的最右端，B的質量。現對A施加一個水平向右的恒力F＝10N，A運動一段時間后，小車左端固定的擋板B發生碰撞，碰撞時間極短，碰后A、B粘合在一起，共同在F的作用下繼續運動，碰撞后經時間t＝0.6s，二者的速度達到。求

（1）A開始運動時加速度a的大小；
（2）A、B碰撞后瞬間的共同速度v的大小；
（3）A的上表面長度l；

Answer 1

（1）2.5m/s²；（2）1m/s；（3）0.45m；

解析試題分析：（1）以A為研究對象，由牛頓第二定律得
          ①
代入數據解得：
       ②
（2）對A、B碰撞后共同運動的過程中，由動量定理得
           ③
代入數據解得：
        ④
（3）設A、B發生碰撞前，A的速度為v_A，對A、B發生碰撞的過程，由動量守恒定律有：
       ⑤
A從開始運動到與B發生碰撞前，由動能定理得：
     ⑥
聯立④⑤⑥式，代入數據解得：
                              ⑦
考點：牛頓第二定律、動量定理、動量守恒定律、動能定理