Question

【題目】如圖所示，勻強磁場B＝0.50 T，矩形線圈的匝數N＝100 匝，邊長Lab＝0.20 m，Lbc＝0.10 m，以3 000 r/min的轉速勻速轉動，若線圈平面通過中性面時開始計時，試求：

（1）交變電動勢的瞬時值表達式；
（2）若線圈總電阻為2 Ω，線圈外接電阻為8 Ω，寫出交變電流的瞬時值表達式；
（3）線圈由圖示位置轉過π/2的過程中，交變電動勢的平均值．

Answer 1

【答案】
（1）

線圈的角速度ω＝2πn＝314 rad/s

線圈電動勢的最大值Em＝NBSω＝314 V

故交變電動勢的瞬時值表達式：e＝Emsin ωt＝314sin 314t V

（2）

所以交變電流的瞬時值表達式為i＝31.4sin 314t A

（3）

【解析】本題考查描述交變電流的物理量的相關計算，比較簡單；同時平均感應電動勢應該用 來計算。
【考點精析】利用交流電的最大值與有效值和周期和頻率對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知最大值:E m =NBSω，最大值E m （U m ，I m ）與線圈的形狀，以及轉動軸處于線圈平面內哪個位置無關.在考慮電容器的耐壓值時，則應根據交流電的最大值；有效值:交流電的有效值是根據電流的熱效應來規定的.即在同一時間內，跟某一交流電能使同一電阻產生相等熱量的直流電的數值，叫做該交流電的有效值；周期和頻率--周期T:交流電完成一次周期性變化所需的時間；在一個周期內，交流電的方向變化兩次；頻率f:交流電在1s內完成周期性變化的次數.角頻率:ω=2π/T=2πf．