Question

一雜技演員騎摩托車沿一豎直圓軌道做特技表演，如圖所示，若車的速率恒為20m/s，人與車的質量之和為200kg，輪胎與軌道間的動摩擦因數為0.1，車通過最低點A時，發動機功率為12kw，求車通過最高點時發動機的功率．

Answer 1

【答案】分析：（1）在最低點時對人受力分析，重力合力支持力的合力作為向心力，由向心力的公式可以求得車受到的支持力，再由牛頓第三定律可知車通過最低點B時對軌道的壓力；
（2）由向心力的公式可以求得車通過最高點A時對軌道的壓力，再由瞬時功率的公式可以求得通過最高點A時發動機的功率．
解答：解：（1）在B點，設發動機功率為P_B，則 P_B=μF_BV，
解得車受到的支持力為 F_B=6000N，
 由牛頓第三定律可知，車通過最低點B時對軌道的壓力 F_B=6000N．    
（2）A、B點人車整體所需向心力大小相等，即=F_B-mg=4000N  
在A點，F_A+mg=，
解得車通過最高點A時對軌道的壓力 F_A=-mg=2000N，
則車通過最高點A時發動機的功率 P_A=μF_Av=4000w=4kw．  
答：車通過最高點A時發動機的功率是4kw．
點評：發動機的功率時要注意用瞬時功率的公式，車在最高點和最低點時對車受力分析，應用圓周運動的公式即可求得對軌道的壓力和發動機的功率．