Question

地球赤道上有一物體隨地球的自轉而做圓周運動，所受的向心力為F₁，向心加速度為a₁，線速度為v₁，角速度為ω₁；繞地球表面附近做圓周運動的人造衛星(高度忽略)所受的向心力為F₂，向心加速度為a₂，線速度為v₂，角速度為ω₂；地球同步衛星所受的向心力為F₃，向心加速度為a₃，線速度為v₃，角速度為ω₃；地球表面重力加速度為g，第一宇宙速度為v.若三者質量相等，則(    )

A.F₁=F₂＞F₃          B.a₁=a₂=g＞a₃           C.v₁=v₂=v＞v₃             D.ω₁=ω₃＜ω₂

Answer 1

解析：赤道上隨地球自轉的物體與地球同步衛星的角速度相同，由F=mω²r可知，由于地球同步衛星做圓周運動的半徑大于地球赤道的半徑，所以地球同步衛星所受的向心力要大于赤道上物體所受的向心力，即F₃＞F₁；同步衛星的軌道半徑要大于繞地球表面附近做圓周運動的衛星的軌道半徑，由F=可知F₂＞F₃；綜上分析，有F₂＞F₃＞F₁，選項A錯誤.

    由以上分析，再由向心加速度a=可知選項B錯誤.

    隨地球自轉的物體的角速度與同步衛星的角速度相同，即ω₁=ω₃；由=mω²r可知同步衛星的角速度要小于繞地球表面附近做圓周運動的衛星的角速度，即ω₃＜ω₂.綜上分析，有ω₁=ω₃＜ω₂，選項D正確.

    由v=ωr可知，同步衛星的線速度要大于隨地球自轉的線速度，即v₃＞v₁；由 得v=，由軌道半徑的關系可知v₃＜v₂；在地球表面附近運行的人造衛星的線速度即為第一宇宙速度，v₂=v；綜上則有v₁＜v₃＜v₂=v，選項C錯誤.

答案：D