Question

如圖12-4-14所示，OACO為置于水平面內(nèi)的光滑閉合金屬導(dǎo)軌，O、C處分別接有短電阻絲（圖中粗線表法），R₁=4 Ω、R₂=8 Ω（導(dǎo)軌其他部分電阻不計(jì)）.導(dǎo)軌OAC的形狀滿足方程y=2sin(x)(單位：m).磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.2 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)軌平面.一足夠長(zhǎng)的金屬棒在水平外力F作用下，以恒定的速率v=5.0 m/s 水平向右在導(dǎo)軌上從O點(diǎn)滑動(dòng)到C點(diǎn)，棒與導(dǎo)軌接觸良好且始終保持與OC導(dǎo)軌垂直，不計(jì)棒的電阻.求：

圖12-4-14

（1）外力F的最大值；

（2）金屬棒在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)時(shí)電阻絲R₁上消耗的最大功率；

（3）在滑動(dòng)過(guò)程中通過(guò)金屬棒的電流I與時(shí)間t的關(guān)系.

Answer 1

解析：（1）金屬棒勻速運(yùn)動(dòng)F_外=F_安

E=BLv  I=

F_外=BIL=

L_max=2 sin m=2 m

R_總== Ω

F_max=0.2²×2²×5.0×3/8 N=0.3 N.

（2）P₁===0.2²×2²×5.0²/4 W=1 W.

（3）金屬棒與導(dǎo)軌接觸點(diǎn)間的長(zhǎng)度隨時(shí)間變化，L=2sin(x) m,且x=vt,E=BLv.

所以I===2 sin(vt)=sin(t) A.

答案：（1）0.3 N  （2）1 W  （3）I=sin(t) A