Question

如圖所示中的P是一根表面均勻地鍍有一層很薄的電阻膜的長陶瓷管（碳膜布滿圓柱體的外側面）．陶瓷管的長度約為50cm，外徑約為6cm，所用電阻膜材料的電阻率已知為ρ，管的兩端有導電箍M、N．該電阻的長度就是陶瓷管的長度，其截面積可看作等于膜的厚度與圓周長的乘積．現有器材為：A．米尺、B．游標卡尺、C．螺旋測微器、D．電壓表、E．電流表、F．電池組、G．滑動變阻器、H．電阻箱、I．電鍵和導線．請你設計一個測量該電阻膜厚度d的實驗方案．

（1）所須選用的器材有：

ABDEFGI

（填器材前的字母即可）．
（2）所須測量的物理量有：

MN間的距離L

、

管的外徑D

、

電壓U

、

電流I

．
（3）根據實驗測得的以上數據計算電阻膜厚度d的數學表達式為：d=

ρIL

πUD

．
（4）在如圖的方框中畫出實驗電路圖（MN間的電阻膜的電阻約幾個kΩ，滑動變阻器的總阻值為50Ω）．并將如圖中的實物按電路圖連接起來（有3根導線已經連好，不得改動）．

Answer 1

分析：本題的關鍵是根據歐姆定律和電阻定律求出電阻膜的電阻，然后根據題目給出的電阻膜橫截面積與膜厚度的關系整理出電阻膜厚度d的表達式，即可求解（1）和（2）題；再根據電阻膜的電阻遠大于滑動變阻器的全電阻可知變阻器應采用分壓式接法，電流表應用外接法，然后畫出電路圖以及連線實物圖即可．

解答：解：（1）根據R=

U

I

以及R=

ρL

s

，其中s=d?πD，可解得d=

ρIL

πUD

，所以需要的物理量有：I-電流表，L-米尺，U-電壓表，D-螺旋測微器，故需要的器材有ABDEFGI
（2）根據上面的分析可知，所需測量的物理量有：MN間的距離L、管的外徑D、電流I、電壓U
（3）根據R=

U

I

，R=

ρL

s

，s=dπD聯立解得d=

ρIL

πUD

（4）由于電阻膜的電阻遠大于滑動變阻器的全電阻，所以變阻器應用分壓式接法，由于電阻膜的電阻較大，電流表應用用內接法，電路圖如圖所示：

實物連線圖如圖所示：

故答案為：（1）ABDEFGI
         （2）MN間的距離L、管的外徑D、電流I、電壓U
         （3）

ρIL

πUD

         （4）如圖，如圖

點評：遇到電學實驗設計題目，首先根據學過的物理規律寫出待測物理量的表達式，根據表達式即可判斷需要的器材然后再選擇畫出電路圖即可．