Question

在“利用單擺測定重力加速度”的實驗中，只要測出多組單擺的擺長l和運動周期T，作出T²-l圖象，就可以求出當地的重力加速度．某同學根據實驗數據作出的圖象如圖甲所示．

（1）由圖象求出的重力加速度g=

9.87

m/s²．（取π²=9.87）
（2）理論上T²-l圖象應是一條過坐標原點的直線，造成圖象不過坐標點的原因可能是

A

．
A．以擺線長代替擺長（漏了小球半徑）B．以擺線長+小球直徑代替擺長（多加了小球半徑）
（3）用游標為50分度的游標卡尺測小球的直徑時應選擇測腳

B

（填圖中的A或B）；
（4）游標卡尺示數如圖乙所示，由圖讀出小球的直徑為

21.14

mm．

Answer 1

分析：（1）由單擺周期公式求出函數表達式，根據函數表達式與圖象求出重力加速度．
（2）圖象不通過坐標原點，從圖象可以得到相同的周期下，擺長偏小，故可能是漏加小球半徑．
（3）由游標卡尺測小球的直徑，應該用外測量角．
（4）主尺與游標尺示數之和是游標卡尺示數．

解答：解：（1）由單擺周期公式T=2π

L g

，T²=

4π2

g

L，則T²-L圖象的斜率k=

4π2

g

，
由圖象可知，k=

4-0

0.99-(-0.01)

=4，則重力加速度g=

4π2

k

4×9.87

4

=9.87m/s²．
（2）圖象不通過坐標原點，將圖象向右平移1cm就會通過坐標原點，故相同的周期下，擺長偏小1cm，故可能是漏加小球半徑，故A正確．
（3）游標卡尺測量小球的直徑，應該使用外測量角，即測量角B．
（4）由圖乙所示可知，游標卡尺主尺示數為2.1cm=21mm，游標尺示數為7×0.02mm=0.14mm，小球的直徑為21mm+0.14mm=21.14mm．
故答案為：（1）9.87；（2）A；（3）B；（4）21.14．

點評：游標卡尺主尺與游標尺示數之和是游標卡尺的示數，游標卡尺不需要估讀，對游標尺讀數時，要注意游標尺的分度值．