Question

（2011?許昌一模）（1）如圖1甲所示，某同學將一端固定有滑輪的長木板水平放置在桌面上，利用鉤碼通過細繩水平拉小車，讓小車從靜止開始運動，利用打點計時器在紙帶上記錄小車的運動情況．如圖1乙所示，其中O點為紙帶上記錄到的第一點，A、B、C是該同學在紙帶上所取的一些點．已知打點計時器所用交流電源的頻率為50Hz（打點計時器每隔0.02s打一個點），利用圖中給出的數據，算出打點計時器打下B點時小車的速度大小v_B=

1.03

m/s，小車運動過程中的加速度大小a=

1.34

m/s²．（結果均保留3位有效數字）
（2）某同學在探究摩擦力的實驗中采用了如圖2所示的操作，將一個長方體木塊放在水平桌面上，然后用一個力傳感器對木塊施加一個水平拉力F，并用另外一個傳感器對木塊的運動狀態進行監測，表中是記錄的實驗數據．木塊的重力為10.00N，重力加速度g=9.80m/s²，根據表格中的數據回答下列問題（答案保留3位有效數字）：木塊與桌面間的最大靜摩擦力f_m一定不小于

4.01

N；木塊勻加速運動時受到的摩擦力f=

4.01

N．

實驗次數	運動狀態	水平拉力F/N
1	靜止	3.62
2	靜止	4.00
3	勻速	4.01
4	勻加速	5.01
5	勻加速	5.49

．

Answer 1

分析：（1）做勻變速運動的物體在某段時間內的平均速度等于該段時間中間時刻的瞬時速度；做勻變速直線運動的物體在相鄰的相等時間間隔內的位移之差等于at²，據此求出瞬時速度與加速度．
（2）木塊在水平桌面上做勻速直線運動時，處于平衡狀態，木塊受到的滑動摩擦力等于拉力；物體間的最大靜摩擦力大于等于物體間的滑動摩擦力；木塊受到的滑動摩擦力等于木塊與木板間的壓力與動摩擦因數的乘積，與木塊受到的水平拉力無關．

解答：解：（1）由圖可知，相鄰計數點間的時間間隔：t=0.02s×5=0.1s；
大下B時小車的速度：v_B=

.

vAC

=

AC

2t

=

51.10-30.48

2×0.1

≈103cm/s=1.03m/s；
加速度：a=

BC-AB

t2

=

(51.10-40.12)-(40.12-30.48)

0．12

=134cm/s²=1.34m/s²；
（2）第三次實驗時，木塊做勻速直線運動，處于平衡狀態，滑動摩擦力：f=F=40.1N，
木塊與木板間的最大靜摩擦力不小于滑動摩擦力，所以木塊與桌面間的最大靜摩擦力f_m一定不小于4.01N；
木塊勻加速運動時，木塊與桌面間的壓力不變、動摩擦因數不變，則木塊受到的滑動摩擦力不變，仍然為4.01N．
故答案為：（1）1.03，1.34；（2）4.01，4.01．

點評：熟練掌握并靈活應用勻變速運動的運動規律是正確求出瞬時速度與加速度的關鍵；
熟練應用平衡條件可以求出木塊受到的滑動摩擦力，最大靜摩擦力不小于滑動摩擦力．