Question

一物塊沿著光滑斜面從靜止開始下滑，滑到斜面底端進入粗糙水平軌道運動直至靜止，其速率-時間圖象如圖所示．已知v_m=6m/s，g=10m/s²．求：
（1）物體在斜面上下滑的長度；
（2）物體與水平面間的滑動摩擦因數．

Answer 1

【答案】分析：物塊先在光滑斜面上做勻加速，后在粗糙水平面上做勻減速．由圖象可知勻加速的時間與最大速度，從而可求出斜面的長度．再由圖象可知勻減速的時間與速度變化，從而求出加速度的大小，最終由牛頓第二定律可算出滑動摩擦力大小，并求出物體與水平面的動摩擦因數．
解答：解：（1）物體在斜面上下滑的長度為x，由圖可知
代入數據得m
（2）物體在水平面上滑行時的加速度為a，由圖可知m/s²，負號表示加速度方向與速度方向相反
對物體，由牛頓第二定律得-f=ma
又            f=μmg
所以得到           μ=0.2
點評：可以由圖象與時間軸所夾的面積來求出這段時間的位移大小，加速度的大小可能由圖象的斜率大小來表示．