Question

【題目】如圖甲所示，固定于水平桌面上的金屬導(dǎo)軌abcd足夠長(zhǎng)，金屬棒ef擱在導(dǎo)軌上質(zhì)量為m，可無(wú)摩擦地滑動(dòng)，此時(shí)bcfe構(gòu)成一個(gè)邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形．金屬棒的電阻為r，其余部分的電阻不計(jì)．在t=0的時(shí)刻，導(dǎo)軌間加一豎直向下的磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化如圖乙所示．為使金屬棒ef在0－t1保持靜止，在金屬棒ef上施加一水平拉力F, 從時(shí)刻起保持此時(shí)的水平拉力F不變，金屬棒ef在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)了距離s后剛好達(dá)到最大速度，求：

（1）在t=時(shí)刻該水平拉力F的大小和方向；

（2）金屬棒ef在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)的最大速度；

（3）從t=0開(kāi)始到金屬棒ef達(dá)到最大速度的過(guò)程中，金屬棒ef中產(chǎn)生的熱量．

Answer 1

【答案】（1），方向水平向右（2）（3）

【解析】

試題分析：（1）時(shí)刻，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，

導(dǎo)體棒受到的安培力，

由楞次定律可知，感應(yīng)電流從f流向e，由左手定則可知，導(dǎo)體棒受到的安培力向左；

由平衡條件可知，此時(shí)水平拉力，方向水平向右；

（2）導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，當(dāng)金屬棒的速度最大時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E′=B1lvm，此時(shí)導(dǎo)體棒受到的安培力，

此時(shí)水平拉力，

當(dāng)安培力與拉力合力為零時(shí)，導(dǎo)體棒做勻速直線運(yùn)動(dòng)，此時(shí)速度最大，即：F′＝F安′，；

解得，導(dǎo)體棒的最大速度：；

（3）金屬棒靜止時(shí)的感應(yīng)電流：，

產(chǎn)生的焦耳熱：，

金屬棒從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到最大速度階段，由能量守恒定律，得：，

全過(guò)程產(chǎn)生的焦耳熱；