Question

【題目】如圖所示，質量為1.5kg，長為2.0m的木板A放在水平地面上，木板A與地面間的動摩擦因數為0.1．木板A上放置質量為0.5kg的物體B，物體B可以看成質點，B位于木板A中點處，物體A與B之間的動摩擦因數為0.1，問

（1）至少用多大水平力拉木板A，才能使木板A從B下抽出？
（2）當拉力為7.0N時，經過多長時間A板從B板下抽出？此過程中B板相對地面的位移？（重力加速度g取10m/s2）

Answer 1

【答案】
（1）解：當拉力較小時，A和B可以相對靜止一起向右作加速運動，

此時A、B之間發生的是靜摩擦，根據牛頓第二定律可得，

對整體有：F﹣μ（mA+mB）g=（mA+mB）a…①

隔離B有：f=mBa…②

當靜摩擦力達到最大靜摩擦力時，是兩者將發生相對滑動的臨界狀態，

令f=μmBg…③

聯立①②③代入數據可解得：F=4N

答：至少用4N的水平力拉木板A，才能使木板A從B下抽出

（2）解：當拉力為7.0N時，由牛頓第二定律得，

A物體的加速度為：F﹣μ（mA+mB）g﹣μmBg=mAaA，

代入數據解得：aA=3m/s2，

B物體的加速度為：aB=μg=0.1×10m/s2=1m/s2，

設經過時間t A板從B板下抽出，則根據幾何關系得：

aAt2﹣ aBt2= L，

代入數據解得：t=1s．

此時B板的對地位移大小為：

xB= aBt2= ×1×12m=0.5m，方向向右

答：當拉力為7.0N時，經過1s的時間A板從B板下抽出；此過程中B板相對地面的位移是0.5m，方向向右

【解析】（1）當拉力較小時，A和B可以相對靜止一起向右作加速運動，此時A、B之間是靜摩擦，當靜摩擦力達到最大靜摩擦力時，是兩者將發生相對滑動的臨界狀態，所以此時的拉力是最小拉力根據牛頓第二定律，運用整體法和隔離法求出使木板A從B下抽出需要拉木板A的最小水平拉力；（2）當拉力為7.0N時，根據牛頓第二定律求出木板A和物體B的加速度，根據位移關系即可求出A板從B板下抽出經過的時間；利用位移時間公式求出此過程中B板相對地面的位移．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解滑動摩擦力的相關知識，掌握滑動摩擦力:利用公式f=μF N 進行計算，其中FN 是物體的正壓力，不一定等于物體的重力，甚至可能和重力無關.或者根據物體的運動狀態，利用平衡條件或牛頓定律來求解，以及對靜摩擦力的理解，了解靜摩擦力:靜摩擦力大小可在0與fmax 之間變化，一般應根據物體的運動狀態由平衡條件或牛頓定律來求解．