Question

假如一人造地球衛星做勻速圓周運動的軌道半徑增大到原來的2倍，仍做勻速圓周運動．則（　　）

• A．根據公式V=rω可知衛星的線速度將增大到原來的2倍
• B．根據公式F=mv²/r，可知衛星所受的向心力將變為原來的1/2
• C．根據公式F=GMm/r²，可知地球提供的向心力將減少到原來的1/2
• D．根據萬有引力提供向心力，可知衛星運動的線速度將減少到原來的

  2

  /2

Answer 1

分析：人造衛星做圓周運動，萬有引力提供向心力，當軌道半徑變化時，萬有引力變化，衛星的線速度、角速度、周期隨著變化，所以，不能用向心力的表達式來討論一些物理量的變化．注意理解控制變量法．

解答：解：A、當軌道半徑變化時，萬有引力變化，衛星的角速度ω=

GM r3

隨著變化，所以，不能用公式v=rω討論衛星的線速度變化，故選項A錯誤．
B、當軌道半徑變化時，萬有引力變化，衛星的線速度v=

GM r

隨著變化，所以，不能用公式F=m

v2

r

討論衛星的向心力變化，故選項B錯誤．
C、人造衛星的軌道半徑增大到原來的2倍，由公式F=G

Mm

r2

可知地球提供的向心力將減小到原來的

1

4

，故選項C錯誤．
D、根據萬有引力提供向心力，衛星的線速度v=

GM r

，
可知衛星運動的線速度將減少到原來的

2

2

，故D正確．
故選D．

點評：人造衛星做圓周運動，萬有引力提供向心力，衛星的線速度、角速度、周期都與半徑有關，討論這些物理量時要找準公式，正確使用控制變量法．