Question

【題目】一個探險隊在探險時遇到一條山溝，山溝的一側OA豎直，另一側呈拋物線形狀的坡面OB與一個平臺BC相連，如圖所示．已知山溝豎直一側OA的高度為2h，平臺離溝底的高度為h，C點離OA的水平距離為2h．以溝底的O點為原點建立坐標系xOy，坡面的拋物線方程為．質量為m的探險隊員在山溝的豎直一側從A點沿水平方向跳向平臺．人可視為質點，忽略空氣阻力，重力加速度為g．

（1）若探險隊員從A點以速度v0水平跳出時，掉在坡面OB的某處，則他在空中運動的時間為多少？

（2）為了能跳在平臺上，他在A點的初速度應滿足什么條件？請計算說明．

Answer 1

【答案】（1）

（2）

【解析】

試題（1）設探險隊員在OB坡面上的落點坐標為（x，y），由平拋運動規律可得

x＝v0t

2h－y＝gt2

又

聯立解得．

（2）將y＝h代入可求得B點的橫坐標xB＝h，而C點的橫坐標xC＝2h．

由平拋運動規律得xB＝vOBt1 xC＝vOCt1

2h－h＝gt

解得，

所以為了能跳到平臺上，他在A點的初速度應滿足