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如圖所示，質量為m、半徑為R的圓形光滑絕緣軌道放在水平地面上固定的M、N兩豎直墻壁間，圓形軌道與墻壁間摩擦忽略不計，在軌道所在平面加一豎直向上的場強為E的勻強電場。P、Q兩點分別為軌道的最低點和最高點，在p點有一質量為m，電量為q的帶正電的小球，現給小球一初速度V₀，使小球在豎直平面內做圓周運動，不計空氣阻力，重力加速度為g，則有關下列說法正確的是

A．小球通過P點時對軌道一定有壓力

B．小球通過P點時的速率一定大于通過Q點時的速率

C．從P到Q點的過程中，小球的機械能一定增加

D．若mg> qE，要使小球能通過Q點且保證圓形軌道不脫離地面，速度V₀應滿足的關系是：

當小球通過P點時如果

，則小球對軌道沒有壓力，A錯誤，如果

，則電場力做的功大于重力做的功，即小球通過P點時的動能小于Q點時的動能，所以B錯誤。從P到Q的過程中，整個過程中能量守恒，因為電場力做正功，電勢能減小，所以電勢能轉化為機械能，故小球的機械能一定增加，C正確。若mg> qE，要使小球能通過Q點則在Q點的速度必須

,根據動能定理得

，解得，

，保證圓形軌道不脫離地面，即圓形軌道受到小球向上的力應小于mg，根據牛頓第二定律可得

,解得通過Q點的速度不能大于

，所以

，解得

，所以要使小球能通過Q點且保證圓形軌道不脫離地面，速度V₀應滿足的關系是：

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，在豎直平面內，虛線MO與水平線PQ相交于0，二者夾角θ=30°，在MOP范圍內存在豎直向下的勻強電場，電場強度為E，MOQ上方的某個區域有垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度為B，0點處在磁場的邊界上，現有一群質量為m、電量為+q的帶電粒子在紙面內以速度v（0<v≤

）垂直于MO從O點射入磁場，所有粒子通過直線MO時，速度方向均平行于PQ向左，不計粒子的重力和粒子間的相互作用力。求：

（1）速度最大的粒子在磁場中運動的時間；
（2）速度最大的粒子打在水平線POQ上的位置離O點的距離；
（3）磁場區域的最小面積。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在第Ⅱ象限內有水平向右的勻強電場，電場強度為E，在第Ⅰ、Ⅳ象限內分別存在如圖所示的勻強磁場，磁感應強度大小相等．有一個帶電粒子以垂直于x軸的初速度v₀從x軸上的P點進入勻強電場中，并且恰好與y軸的正方向成45°角進入磁場，又恰好垂直進入第Ⅳ象限的磁場．已知OP之間的距離為d，則帶電粒子從P點開始在到第二次在磁場中經過x軸時，在電場和磁場中運動的時間說法正確的有

A．在電場中運動時間為

B．在磁場中運動時間為

C．在磁場中運動時間為

D．運動總時間為

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，空間內存在水平向右的勻強電場，在虛線MN的右側有垂直紙面向里、磁感應強度為B的水平勻強磁場，一質量為m、帶電荷量為+q的小顆粒自A點由靜止開始運動，剛好沿直線運動至光滑絕緣的水平面C點，與水平面碰撞后小顆粒的豎直分速度立即減為零，而水平分速度不變，小顆粒運動至D處剛好離開水平面，然后沿圖示曲線DP軌跡運動，AC與水平面夾角α=37°，sin37°=0．6，cos37°=0．8，重力加速度為g，求：

（1）勻強電場的場強E；
2）AD之間的水平距離d；
（3）已知小顆粒在軌跡DP上某處達到最大速度v_m，該處軌跡的曲率半徑是該處距水平面高度的k倍，則該處的高度為多大？

提示：一般的曲線運動可以分成很多小段，每小段都可以看成圓周運動的一部分，即把整條曲線用一系列不同半徑的小圓弧來代替。如圖所示，曲線上的A點的曲率圓定義為：通過A點和曲線上緊鄰A點兩側的兩點作一圓，在極限情況下，這個圓就叫做A點的曲率圓，其半徑r叫做A點的曲率半徑。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，豎直放置足夠長的平行光滑導軌間距d=lm、其電阻不計，磁感應強度B=1T、方向垂直紙面向里，勻質導體棒AB長L=2m、電阻r=1Ω、質量為m=0.lKg；電阻R₁=R₂=1Ω，現讓棒AB由靜止釋放（與導軌接觸良好）．下降到虛線位置時達到最大速度，下列說法正確的是（g= 10m/s²）

A．棒AB的最大速度為1m/s

B．通過R₁的最大電流為lA

C．閉合回路的路端電壓是0.5v

D．棒AB最大電功率為1W

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，空間存在水平向右的勻強電場E和垂直紙面向外的勻強磁場B，一個質量為m、帶電荷量為+q的小球套在不光滑的足夠長的豎直絕緣桿上，從靜止開始下滑。已知滑動摩擦系數為μ.

(1)求下滑過程中小球具有的最大加速度a_m，并求此時的速度v?
(2)求下滑過程中小球具有的最大速度v_m?

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖，相距為R的兩塊平行金屬板M、N正對放置，s₁、s₂分別為M、N板上的小孔，s₁、s₂、O三點共線且水平，且s₂O=R。以O為圓心、R為半徑的圓形區域內存在大小為B、方向垂直紙面向外的勻強磁場。收集板D上各點到O點的距離以及板兩端點的距離都為2R，板兩端點的連線垂直M、N板。質量為m、帶電量為+q的粒子，經s₁無初速進入M、N間的電場后，通過s₂進入磁場。粒子重力不計。

小題1:若粒子恰好打在收集板D的中點上，求M、N間的電壓值U；
小題2:求粒子從s₁到打在D的最右端經歷的時間t。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（12分）如圖所示，空間存在范圍足夠大的豎直向下的勻強電場，電場強度大小E =l．0×10^-4v/m，在絕緣地板上固定有一帶正電的小圓環A。初始時，帶正電的絕緣小球B靜止在圓環A的圓心正上方，B的電荷量為g= 9×10^-7C，且B電荷量始終保持不變。始終不帶電的絕緣小球c從距離B為x₀= 0.9m的正上方自由下落，它與B發生對心碰撞，碰后不粘連但立即與B一起豎直向下運動。它們到達最低點后（未接觸絕緣地板及小圓環A）又向上運動，當C、B剛好分離時它們不再上升。已知初始時，B離A圓心的高度r= 0．3m．絕緣小球B、C均可以視為質點，且質量相等，圓環A可看作電量集中在圓心處電荷量也為q =9×l0^-7C的點電荷，靜電引力常量k=9×10⁹Nm²／C²．（g取10m/s²）。求：
（l）試求B球質量m;（2）從碰后到剛好分離過程中A對B的庫侖力所做的功。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，在x-o-y坐標系中，以（r，0）為圓心，r為半徑的圓形區域內存在勻強磁場，磁場的磁感應強度大小為B，方向垂直于紙面向里。在y>r的足夠大的區域內，存在沿y軸負方向的勻強電場，場強大小為E。從O點以相同速率向不同方向發射質子，質子的運動軌跡均在紙面內，且質子在磁場中運動的軌跡半徑也為r。已知質子的電荷量為q，質量為m，不計質子所受重與及質子間相互作用力的影響。

小題1:求質子射入磁場時速度的大�。�
小題2:若質子沿x軸正方向射入磁場，求質子從O點進入磁場到第二次離開磁場經歷的時間。

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